ان قانون التربيع العكسي في الاساس هو مبداء يعبر عن الطريقة التي تنتشر بها الطاقة المشعة عبر الفضاء ، ومفهوم القاعدة العلمية ببساطة ينص على اذا كانت الاشعة تسقط على السطح بزاوية قائمة فان كثافة الطاقة لكل وحدة مساحة من نقطة المصدر ، تختلف قوتها بشكل عكسي وفقا لمربع المسافة.
لكن الحقيقة يعرف القانون على انه مبداء عام مشهور في الطبيعة في الضوء والصوت والجاذبية والمغناطيسية وما الى ذلك ،،،، حيث تختلف شدة الطاقة القادمة من نقطة معينة بشكل عكسي مع مربع المسافة من تلك النقطة على سبيل المثال ( اذا تم زيادة المسافة من المصدر من ١ الى ٢ الى ٣ وحدات ، فسوف تنخفض قوة المصدر من ا الى الربع ١/٤ الى التسع ١/٩)
يرجع تاريخ عرض فكرة قانون التربيع العكسي لأول مرة بواسطة Newton في قانون الجاذبية لكن العالم Hooke في نفس الوقت اعطى هذه الفكرة بشكل منفصل ، وفي وقت لاحق اقتنع نيوتن مع هوك حول هذا الاختراع ، عندما تم توثيق النظرية بالتجارب العلمية ودعوني اوضح بشكل اكثر تفصيلا حسب الاتي:
شرح مبسط عن قانون التربيع العكسي Inverse Square Law واهميته في مجال الاشعاع
يعرف ايضا باسم قانون الجذب العام لنيوتن و يلعب قانون التربيع العكسي دورا هاما جدا في الحد من مخاطر الاشعاع في مجال العلاج الاشعاعي وفي مجالات الطب النووية وهو القانون المقرر تنفيذه في الحماية من الاشعة عبر ثلاثة محاور رئيسية هي الزمن – المسافة – التدريع وبالتالي لابد من معرفة هذا القانون لاستخدامه في عمليات التدريع الخاصة بالتصوير الصناعي بالاشعة. وببساطة جدا عن مفهوم قانون التربيع العكسي في الاشعاع ان القوة تتناسب عكسيا مع المسافة بمعنى اذا زادت المسافة زاد الانتشار وانخفضت القوة واذا انخفضت المسافة قل الانتشار وزادت القوة وكمثال مبسط للتوضيح.
نفترض ان هناك لمبة ضوئية تبعث ضوء بقوة ١٠٠ ٪ عندما تم تصويبها الى حائط من مسافة ١ متر سببت بقعة ضوئية مساحتها ٣ سم مربع وعدد الفوتونات الضوئية المنتشرة بها يساوي ١٠٠٠ فوتون ضوئي فسيكون الوصف للقانون على الشكل الاتي
- اذا ابتعدت مسافة ضعف المسافة الاصلية اي ٢ متر من المصدر سوف تزيد من مساحة بقعة انتشار الضوء بنفس قيمة تربيع المسافة اي ٤ اضعاف، وتنخفض قوة اللبمة الضوئية ايضا بقيمة القسمة علي معامل تربيع المسافة ، ويقل ايضا عدد الفوتونات المنتشرة في محيط بقعة الانتشار بالقسمة على زيادة معامل تربيع مسافة بقعة الضوء، وبالتالي يكون معامل تربيع المسافة هو ٢ X ٢= ٤ لتصبح القوة الضوئية من مسافة ٢ متر = ١٠٠٪ / ٤ = ٢٥٪ من القوة الاصلية وتزيد مساحة انتشار الضوء الي اربع اضعاف المساحة الاصلية ليصبح ٣ سم x ٤ = ١٢ سنتيمر كامل المحيط . وانتشار الفوتونات = ١٠٠٠ / ٤ = ٢٥٠ فوتون ضوئي في كل ٣ سم.
- واذا ابتعدت مسافة ثلاث اضعاف المسافة الاصلية اي ٣ متر ستنخفض القوة الضوئية بمعامل تربيع المسافة ٣ X ٣ = ٩ لتصبح القوة الضوئية من مسافة ٣ متر = ١٠٠٪ / ٩ = ١١.١٪ من القوة الاصلية ويزيد مساحة انتشار الضوء الى ٩ اضعاف المساحة الاصلية ليصبح ٣ x ٩ = ٢٧ سنتيمر . وعدد انتشار الفوتونات = ١٠٠٠ / ٩ = ١١١ فوتون ضوئي في كل ٣ سم.
- واذا ابتعدت مسافة ٨ اضعاف اي ٨ متر فان القوة الضوئية ستنخفض بمعامل تربيع المسافة ٨X٨ = ٦٤ لتصبح القوة الضوئية من مسافة ٨ متر = ١٠٠٪ / ٦٤ = ١.٥٦ ٪ من قوة الضوء الاصلية ويزيد مساحة الانتشار ٦٤ ضعف المساحة الاصلية ليصبح ٣ x ٦٤= ١٩٢ سنتيمتر ، وعدد الفوتونات = ١٠٠٠ / ٦٤ = ١٥ فوتون ضوئي في كل ٣ سم مربع
ولقد استخدمت مثال عدد الفوتونات عوضا عن جودة الاضائة او شدة الاشعاع لتوضيح كيف يتم انتشار الفوتونات وكيف يتم القضاء عليها ، و بالتالي يتم استخدام القانون كمثال في حساب جودة الاضاءة في الاماكن مثال اذا كانت قوة اضائة الكشاف ٢٠٠ وات والجودة الاضائية ١٠٠٪ على بعد ١ متر فانه سيكون على بعد ٦ متر قوة الاضائة ٥.٥ وات وجودة الاضاءة ٢.٧ ٪ لكل واحد متر مربع ولا تزيد مسافة الانتشار عن محيط ٣٦ متر مربع.
وعلى بعد ٨ متر من الكشاف تكون قوة الاضاءة ٣.٣ وات وجودة الاضائة تكون ١.٥ ٪ لكل واحد متر مربع وانتشار الاضاءة في المكان تكون في محيط ٦٤ متر مربع لهذه القيم.
وبالتالي نقدر نقول ان قوة اضائة لمبة ٢٠٠ وات علي بعد ٦ الي ٨ متر سوف تعطينا اضائة لمساحة من ٣٦ الي ٦٤ متر مربع ، بقوة تتراوح من ٥.٥ الي ٣.٣ وات وجودة اضائة المكان من ٢.٧ الي ١.٥ ٪ من قيمة الجودة الاصلية لمكان مصدر الضوء. وفيما يلي صورة للتوضيح.
كيف يمكنك توفير المال والنقود باستخدام قانون التربيع العكسي 🙂
المثال اعلاه يوضح كيفية التحكم في شدة الضوء عن طريق تحريك الضوء الى الامام بضعة سنتيمترات او الى الخلف وبالتالي انت تحتاج اضاءة كبيرة في غرفتك من اجل المذاكرة ولنقول تحتاج اضاءة بقوة ٣٠ وات علي سطح مكتب محيطه نصف متر فعند وضع مصدر الضوء على ارتفاع ٣ متر من سطح المكتب فاستخدامك لقانون التربيع العكسي هتحتاج لمبه ٢٧٠ وات بالتالي يمكنك الاستعانة بمصباح صغير لسطح المكتب بقوة ٤٠ وات على ارتفاع نصف متر من سطح المكتب لتحصل على نفس القوة ٣٠ وات لانارة نفس المنطقة تقريبا.
كما يمكنك قضاء بعض الوقت لاجراء تجربة على مصدر الضوء الخاص بك عند تقريبه او ابعاده عن سطح مكتبك وسيكون لديك الفرصة للحصول على نفس قوة الضوء لمساحة معينة باستخدام اكثر من مصدر ضوئي مختلف القوة عبر التحكم بالمسافات
وعلى العموم يتم استخدام القانون لمعرفة انتشار وقوة وكثافة الاشعاع فيمحيط مساحة معينة ، بجانب بعض العلاقات العكسية في مجالات اخرى كثيرة جدا لكن هذا ليس موضوعنا ، وفي موضوع الاشعة يتم فيه تحديد جودة الاضائة وتحديد المسافات التي تقطعها الفوتونات وانتشارها ومحيط دائرتها وهلما جرا ويتم استخدامها في التصوير بالاشعة او الوقاية من الاشعاع لمعرفة حدود المناطق الامنه للتصوير وفيما يلي شرح مفصل لقانون التربيع العكسي.
قانون التربيع العكسي من وجه نظر الفيزيائيين (والكلام الغير مفهوم بالمرة)
في العلوم بشكل عام والفزياء علي وجه الخصوص شعر الفزيائيون بالقلق مع نتيجة العلاقات و الاسباب للمحاور العلمية التي يتم البحث عنها في الطبيعة ، من اجل ايجاد علاقة ومعادلة رياضية مناسبة ، وقد سعي العلماء علي تعديل مجموعة من الشروط ، لمعرفة ما اذا كان هناك مجموعات قابلة للقياس في الطبيغة ، والهدف من ذلك كان للاجابة علي سؤال كيف يمكن تغيير مجموعة من المتغيرات والظروف التي تؤثر سببيا نتيجة ملاحظتها ؟؟ ومن هنا قام علماء الفيزياء للبحث عن السبب والعلاقة والنتيجة ، و التي ادت الى عدة اسئلة مثل:
- كيف تؤثر قوة تسارع كائن؟ وكيف تؤثر كتلة الجسم في تسارعها ؟
- كيف يمكن لسرعة الجسم الساقط ان يؤثر علي كمية مقاومة الهواء الذي كان يواجهه؟
- كيف يمكن لتردد موجات الصوت ان تؤثر علي السرعة التي تتحرك بها الموجات؟
- كيف يمكن للمسافة بين المصباح الكهربائي وبين سطح ورقة ان تؤثر علي كمية الضوء الذي ينير سطح الورقة؟
ان الاجابة علي مثل هذه الاسئلة من خلال نتائج الفيزياء ادت الى اجراء عمليات بحث اخرى عن العلاقات بين السبب و النتيجة والتي ستقود الى دليل قاطع علي اثنين من المتغيرات اما وجود صلة سببية ، او انه لا توجد علاقة سببية من الاساس.
وتم اجراء عمليات القياس والرقابة الدقيقة التي قد تشير الي وجود نمط معين في زيادة متغير واحد ، و الذي قد ينتج عنه زيادة كمية اخرى قابلة للقياس ، وتم وصف هذا النوع من العلاقة بين السبب والنتيجة بانها علاقة مباشرة ، مع ملاحظة ان الزيادة في متغير واحد قد يسبب ايضا كمية انخفاض قابلة للقياس وتم وصف هذه العلاقة بين السبب والنتيجة انها علاقة عكسية…..
قانون التربيع العكسي في الكهرباء
ان العلاقات العكسية شائعة جدا في الطبيعة ويمكن ملاحظتها في الكهرباء الساكنة والقوة الكهربائية من خلال جسمان لديهم شحنة فيكون مرتبط عكسيا مع المسافة التي تفصل بينهم ، فعند زيادة المسافة الفاصلة بين الجسمان يقلل من قوة الجذب و يزيد من التنافر بينهم ، وعند خفض المسافة الفاصلة بين الجسمان يزيد من قوة الجذب و يزيد التنافر بينهم.
هذا لان القوة الكهربائية حساسة للغاية وعادة يمكن ملاحظة هذا من خلال التجارب المعملية ، و بالنظر الى نتيجة التجربة فعلي سبيل المثال ، يسبب احتكاك البلاستيك بجسم ما ، سوف يؤدي الي التقاط قطعة صغيرة من الورق ، وتعرف هذه العملية بالتفاعل الكهربائي و المعروف باسم القوة الكهروستاتيكية فعند تقريب المسافة الفاصلة بين الجسم البلاستكي المشحون كهربائيا سوف يؤدي الى التقاط القطعة الورقية.
و هناك نمط معين بين القوة الكهروستاتيكية والمسافة و التي يمكن وصفها علي انها علاقة تربيع عكسية ، وهو يعني ان القوة الكهروستاتيكية بين شحنتين في نقطة ما ، تتفاوت عكسيا مع مربع المسافة الفاصلة بين الشحنتين،
وهذا يعني ان العامل الذي يتم تغييره في القوة الكهروستاتيك هو مربع معكوس في العامل الذي تم تغييره ، وفي حالة مضاعفة المسافة (زيادة بمعامل ٢ ) سوف تنخفض القوة الكهروستاتيكية بعامل ٤ (اي بمعامل زيادة ٢ في ٢) و اذا تم زيادة المسافة بمعامل ٣ اضعاف سوف تنخفض القوة الكهروستاتيكية بمعامل ٩ (اي بمعامل زيادة للقوة الثانية ٣ في ٣)
وهذا مفهوم تآثير مربع المسافة علي القوة الكهروستاتيكية وهناك توضيحات للعلاقة في التربيع العكسي بين القوة الكهروستاتيكية والمسافة الفاصلة في جداول منتشرة علي الانترنت يمكنك البحث عنها بسهولة ولكن كمثال للتوضيح انظر الجدول ادناه.
في الواقع القيم الموجودة اعلاه توضح نمط العلاقات العكسية بآنه كلما تضاعفت المسافة تنخفض القوة بمعامل التربيع ، فعلي سبيل المثال الجدول ٢ هو ضعف المسافة في الجدول رقم ١ ، والقوة الكهروستاتيكية في الجدول رقم ٢ هي ربع القوة في الجدول رقم ١ ، وبمقارنة الجدول رقم ١ بالجدول رقم ٣ سيتم زيادة المسافة بمعامل ٣ وبالتالي تنخفض القوة بمعامل ٩ ، وهكذا اذا تم مقارنة الجدول رقم ١ بالجدول رقم ٤ فان المسافة زادت اربع اضعاف وبالتالي تنخفض القوة بمعامل ١٦
ولمعرفة المزيد يجب عليك مراجعة قانون كولوم Coulomb’s عن العلاقة العكسية بين مربع القوة والمسافة في القوة الكهروستاتيكية…. و غالبا تم استخدام هذه المعادلة من قانون كولوم لحل المشاكل الجبرية التي تبين ان مصطلح مربع المسافة في مقابل القوة تتناسب عكسيا مع مربع المسافة،،،،
مفاهيم المعادلة الرياضية المستخدمة في قانون التربيع العكسي
في عالم التصوير بالاشعة يمكن تعريف قانون التربيع العكسي او قانون الجذب العام ، على ان اي نقطة مصدر ينشر قوته علي قدم المساوه في جميع الاتجاهات دون اي حدود وان الخضوع لقانون التربيع العكسي ياتي من الاعتبارات الهندسية الدقيقة وهي قوة المصدر المشع او شدة التآثير في مسافة معينة d مقسوم علي مساحة المجال عندما يلتقي دائرة نصف قطرها يساوي d وهي معادلة هندسية قوية جدا في الاصل.
ويطبق قانون التربيع العكسي على الظواهر المختلفة مثل مصدر نقطة الجاذبية – المجال الكهربائي وبالنسبة لموضوع الضوء والاشعة ينطبق عليها قانون التربيع العكسي باعتباره واحد من المجالات التي تخضع لقانون الجذب العام ويمكن وصفها بشدة الاشعاع وفيما يلي معادلة تبين العلاقة بين الكثافة و المسافة في الاشعة حسب الاتي
وان جميع حالات قياس التعرض للاشعة او قياس الجرعة كلها تخضع لقانون التربيع العكسي فعلي سبيل المثال اذا كان قد تلقي جرعة اشعة ١٠٠ mr/hr علي مسافة ٢ سم من المصدر فانه سيكون ٠.٠١ mr/hr في علي مسافة ٢ متر.
كلمة صغيرة عن مفهوم التناسب العكسي
ان مفهوم التناسب العكسي يسمح لاي احد استخدام المعادلات كدليل للتفكير في كيفية الاختلاف في كمية واحدة ، علي سبيل المثال زيادة المسافة يؤثر علي كمية اخري وهي (القوة) ، ويمكن للمعادلات الحسابية ان تكون اكثر من كونها وصف لحل مشكلة جبرية (حسابية) وانما يمكن ان تكون دليل علي التفكير والفهم والاستيعاب واستخدام المعادلات في اطار جديد ومميز….
في النهاية ان الكلام عن الفيزياء لايتوقف عند هذا القدر من الكلام وفي الحقيقة انا حبيت اشرح هذا القانون بطريقة مختلفة شوية وباسلوبي البسيط بدون اي تعقيدات وحوارات كثير لايوجد لها اي داعي ، حتي يتمكن القارئ العادي من فهم القانون ومهما كان نص المعادلة فان اللعب بالمعادلات الحسابية هي قدرات علمية لمستخدم المعادلة لان المعادلات وجدت لكي تسهل عليك عناء البحث عن نقطة البداية….. كما اامل ان اكون قد وفقت في شرح هذا المقال الطويل عن قانون التربيع العكسي Inverse Square Law ولا تنسى الاشتراك ببريد الموقع ومتابعتنا على مواقع التواصل الاجتماعي.
عاشت ايدك على هذا الشرح الرائع شكرا جزيلا
شكرا لك وشرفني مرورك