معامل التوهين الخطي والتوهين الكتلي و معامل الامتصاص

يصف معامل التوهين الخطي (μ) بالانجليزية Attenuation Coefficients موضوع القيمة العشرية ١٠ ٪ تناثر الفوتونات عند تمرير حزمة الاشعة السينية او اشعة جاما التي تمتصها المادة لكل ١ سم من سمك الكتلة الذي تم شرحها في المثال السابق والذي يصف كثافة الارسال والاختراق لحزمة ضيقة من الاشعة السينية او جاما. ويتم ستخدام المعادلة الرياضية الموجودة في المثال السابق او بالشكل ادناه في عدد من العمليات الحسابية الاتية:

• يتم حساب كثافة الطاقة الاشعاعية المرسلة خلال المادة ، عندما تكون شدة الاشعة السينية ونوع وسمك جدار المادة معروفين.
• يتم حساب شدة طاقة الاشعة السينية ، عندما تكون كثافة الطاقة الاشعاعية ونوع المادة وسمك جدار المادة معروفين.
• يتم حساب سمك جدار المادة عندما يكون كثافة الطاقة الاشعاعية المرسلة و شدة طاقة الاشعة ونوع المادة معروفين.

تعريف التوهين

قبل الدخول في الامثلة الحسابية خليني اوضح لك نقطة مهمة عن مصطلح Attenuation والذي يسبب الارتباك لكثير من الناس ، في الاساس كلمة Attenuation في المعنى تساوي loss او reduction اي انها خسارة او اضعاف كثافة الاشعاع او الصوت او الضوء ( على سبيل المثال عندما ترتدي نظارتك الشمسية فقد سببت تقليل / خسارة /او توهين جزء من كثافة اشعاع الشمس يطلق عليه Attenuate or lose) و الجزء الغير مفهوم في الموضوع برمته ان العمليات الحسابية مرتبطة على اساس المعدل و المستوى بالانجليزية process with / rate and level بالتالي هيكون عندنا محورين عند تصميم او استخدام جهاز لعمل الاشعة السينية او جهاز الصوت كالاتي:

• المحور الاول : المستوى level ولنفرض انه سيتم تصنيع او استخدام جهاز الاشعة السينية بقوة ٢٠٠ كيلوفولت او جهاز للصوت بقوة 40 hz بالتالي عندما تحصل على نقصان في هذه القيم لايتم التعامل معها من حيث مبداء التوهين (Attenuate) ولكن في الغالب يمكن ان تحصل على زيادة عن هذه القيم فسيتم التعامل معها من خلال مبداء التوهين وهو تقليل القوة الاساسية للحصول على قيمة ٢٠٠ كيلوفولت كجهاز اشعاع او قيمة ٤٠ هرتز كجهاز الصوت
• المحور الثاني: هو المعدل rate وفي المعنى هو معدل امتصاص المواد المستخدمة في عمليات التوهين ومدى تفاعلها مع الاشعاع او الصوت ويتم استخدام هذه المواد لضبط القوة الاساسية للحصول على قيمة ٢٠٠ كيلوفولت او ٤٠ هرتز دون زيادة.

بالتالي عند استخدام جهاز الاشعاع سيحتاج مهندس التصميم الى اجراء عملية اضعاف الاشعة او الصوت بطريقة صناعية باستخدام مواد مثل الالمونيوم او الرصاص بسمك معين للحصول على القيمة المطلوبة وهذا هو ما يسمى توهين واضعاف القوة الاساسية Attenuation

الحقيقة ان هذا الموضوع مشهور جدا استخدامه في نظام طبقة نصف القيمة HVL لاجهزة الاشعة السينية حيث يتم اضعاف القوة الاساسية باستخدام الواح رقيقة جدا من الالمونيوم وخلاصة الكلام كان لابد من ايجاد اسلوب رياضي معين لحل مشكلة كيف سيتم اضعاف الاشعاع او الصوت باستخدام انواع من المواد المختلفة عبر الاجراءات الحسابية وبالفعل تم ايجادها وهو ما يسمى معامل التوهين الخطي او التوهين الكتلي او معامل الامتصاص. وفيما يلي شرح مفصل بطريقة اكثر عمليا

بعض الامثلة على العمليات الحسابية لمعامل التوهين الخطي

بالنسبة لحزمة ضيقة من الاشعة السينية فوتونات احادية النشاط mono-energetic ، يتم استخدام  هذه المعادلة الرياضية لحساب معامل التغيير في كثافة الاشعاع عند سفرها مسافة معينة خلال المادة.

معامل التغير في كثافة الاشعاع dI = the change in intensity
الكثافة الاولية للاشعاع I = the initial intensity
عدد الذرات لكل واحد سم مكعب n = the number of atoms/cm3

 s = a proportionality constant that reflects the total probability of a photon being scattered or absorbed رقم ثابت تناثر الفوتونات

المسافة التي يقصعها الفوتون في سمك جدار المادة dx = the incremental thickness of material traversed

و بعد حصولك على النتيجة من المعادلة اعلاه يمكنك استخدام حساب شدة الاشعاع المرسل في مسافة معينة حسب الاتي

ثم يتم جمع عدد الذرات n /سم٣ وثابت التناسب للفوتونات s سوف يؤدي الى حساب معامل التوهين الخطي حسب المعادلة التالية وهي نفس المعادلة الموجودة في المثال السابق

شدة الفوتونات المرسلة في مسافة معينة اكس I = the intensity of photons transmitted across some distance x
كثافة الفوتونات الاولية I₀ = the initial intensity of photons
s = a proportionality constant that reflects the total probability of a photon being scattered or absorbed رقم ثابت تناثر الفوتونات
معامل التوهين الخطي µ = the linear attenuation coefficient
المسافة المقطوعة للفوتون x = distance traveled

في الحقيقة اذا اردت التعمق في هذا الموضوع يمكنك القراءة في كتب علوم البصريات الفيزيائية والتعرف اكثر على قانون بير لامبرت – بالانجليزية Beer–Lambert law في علاقات امتصاص الاشعة وكتلة المادة.

كما يمكن العثور علي معلومات العمليات الحسابية في معامل الاختراق و ضعف الاشعاع ومعامل الامتصاص والتوهين الخطي و اي عمليات فيزيائية او كيميائية لجميع العناصر المشعة المرتبطة في جداول ورسومات بيانية من خلال الموقع الالكتروني للمعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا بالانجليزية National Institute for Standards and Technology

وعلى العموم معامل التوهين الخطي (μ) يشير الي الجزء الفعلي من الفوتونات الذي تفاعل في وحدة ١ سم من سمك جدار المواد. وتشير قيمة معامل التوهين الخطي μ = 0.1 / cm الى معدل تفاعل الفوتونات في المادة وانها ترتبط عكسيا مع متوسط مسافة السفر قبل التفاعل. كما هو واضح بالشكل ادناه

ومن اجل اغلاق هذا الموضوع الغير مفهوم بالمرة 🙂 هو ان معدل الضعف للطول الموجي للاشعة الكهرومغناطيسية يعتمد بشكل كلي علي كثافة المادة، وغالبا ما تتم العمليات الحسابية علي هذا الاساس وان معامل التوهين الخطي ارتبط ارتباط مباشر مع حساب نصف عمر المصادر المشعة والقيمة العشرية الثابتة ١٠٪ واتجاه سفر الاشعاع.

وان معامل التوهين الكتلي بالانجيلزية Mass Attenuation Coefficient ويشار اليه μ/ρ ويعبر عن معامل التوهين الخطي من حيث كتلة المادة بدلا من المسافة التي تسافرها الفوتونات. ووحدة قياسه cm2/gm ، وتعرف باسم الكتلة في منطقة الوحدة ، ويتم استخدامها في التدريع والوقاية من الاشعاع

وكمثال بسيط للتوضيح : عند استخدام معامل التوهين الخطي كان مفيدا جدا لحساب كمية امتصاص الاشعاع في المواد ذات الكثافة نفسها للحصول على النسبة العشرية من قيمة الاشعاع المنبعث، ولكن عند اختلاف كثافة المواد كيف يمكن الحصول على نسبة ١٠٪ وبالتالي اذا افترضنا ان لدينا مصدر مشع طاقته ٢٠٠ kev في منطقة معينة بها حائطين:

• حائط من الالمونيوم
• حائط من الرصاص

فآن لقاء الفوتونات مع ذرات المادة سيكون اقل في حائط الالمونيوم وبالتالي انت تحتاج الي ٧ سم من الالمونيوم للوصول الي النسبة العشرية ١٠ ٪ بينما في الرصاص تحتاج ٢.٢ مم ومن هنا جاء مفهوم مصطلح معامل التوهين الكتلي عندما تختلف كثافة المادة يختلف سمك الجدار المطلوب للوصول الى نسبة ١٠ ٪ في اتجاه سفر الاشعاع

ويتم الحصول على كتلة المنطقة في الوحدة بمقياس جم/سم٢ بضرب سمك المادة بالسنتيمتر في الكثافة حسب المعادلة الاتية:

Area Mass (g/cm2) = Thickness (cm) x Density g/cm3

ويتم الحصول على معامل التوهين الكتلي بتقسيم معامل التوهين الخطي على الكثافة حسب المعادلة الاتية

Mass Attenuation Coefficient (µ/r) = Linear Attenuation Coefficient (µ) / Density (r.

وفي المثال التالي توضيح اكثر: عندما يتم وضع مادتين مختلفتين في الكثافة والسمك في مواجه الاشعاع. يوضح ان كلا المادتين يمتص نفس النسبة من الفوتونات، وبالتالي فآن معامل التوهين الكتلي يساوي نفس النسبة لاثنين من المواد المختلفة في القيمة عند اجراء الحسابات عن طريق معامل التوهين الخطي. وتعرف هذه العملية باسم كتلة المنطقة في الوحدة. او معامل التوهين الكتلي

ويتم التعبير عن معامل التوهين الخطي في التفاعلات الكهروضوئية على النحو التالي:

µ(total) = µ(photoelectric) + µ(Compton

والنهاية : ان جميع تفاعلات الفوتون تحدث مع الالكترونات داخل المادة وان معدل القضاء على الفوتون او استمرار سفره يعتمد على كثافة الالكترونات داخل المادة وكلما زاد تركيز كثافة الالكترونات زادت فرصة الفوتون للتفاعل. وان استخدام معاملات التوهين الخطي في اختيار طاقة الاشعاع ينتج قدرا كبيرا من التباين بين المواد في الصور الشعاعية. على سبيل المثال عند الكشف عن العيوب في الحديد يتم تحديد تباين العيوب عن طريق معامل التوهين الخطي في مقابل طاقة الاشعاع ، اي ان منحنيات العيوب مثل التنغستن في الحديد لايمكن الكشف عنه الا اذا كانت الطاقة = ١٠٠ كيلو فولت او اكثر.

وعموما هو الموضوع كبير ويحتاج تركيز عالي بجانب القراءة بتوسع وانا الحقيقة حاسس انه هيكون صعب الفهم بالنسبة لفني التصوير بالاشعة لذلك سوف نكتفي بهذا القدر في موضوع الفيزياء الخاص بالاشعة والفوتونات وسوف نتقدم في الدروس القادمة عن ما يفيدنا موضوع الاختبارات غير التدميرية والتصوير الصناعي بالاشعة. كما انني اامل ان اكون قد وفقت في شرح معامل التوهين الخطي والكتلي في ضعف الاشعاع