دليل الرياضيات وتحويل وحدات القياس الدولية المستخدمة

تعد اهم اهداف هذا الدليل بعد دراسته ان تكون قادرا على اجراء جميع الحسابات و حل جميع مسائل الرياضيات الاساسية المتعلقة والمستخدمة بعالم اللحام واجراء تحويل الوحدات القياسية المختلطة والمشتركة والمختلفة ، وحساب الكسر العددي ، والكسور العشرية ، والضرب والقسمة ، والتقريب وان تكون على دراية وافية بتسلسل العمليات الحسابية في حساب تكاليف عمليات اللحام ، والتصميمات الهندسية وحساب الاوزان وغيرها الكثير باستخدام وحدات القياس الامريكية ووحدات قياس المتري الدولية. واذا لم تتحقق هذه الاهداف من فضلك اخبرني بذلك في التعليقات.

تلميح : تم انهاء هذا الدليل من ثلاث اجزاء وللإطلاع اضغط على

• الجزء الثاني: شرح البوصة وتحويلتها
• الجزء الثالث شرح الكسور الاعتيادية fractions في الرياضيات

اولا: مقدمة عامة عن الرياضيات المستخدمة في اللحام

ان الرياضيات المستخدمة في عالم اللحام تتعلق بالعمليات الحسابية لوحدات القياس مثل الابعاد والقياسات والحجم والوزن و حساب التكاليف او مقايسة الاسعار وبالنسبة للوحدات القياسية يتم استخدام الرياضيات حسب الاتي:

• النظام الامريكي بالانجليزية US – Imperial والمستخدم لوحدات القياس مثل البوصة – القدم – الكسور بالانجليزية feet- inches- fractions وهذا ما سيتم التركيز عليه اليوم باذن الله تبارك وتعالى
• النظام الدولي القياسي المعروف لدينا في الشرق الاوسط و الاتحاد الاوربي بالانجليزية metric system وقد يعرف ايضا في فرنسا باسم Système International d’unités ويشار اليه باختصار SI

وتتكون هذه الانظمة من سبعة وحدات اساسية للقياس مثل وحدات الطول ، درجات الحرارة ، الوزن وما الى ذلك من فضلك انظر الى الجدول الاتي:

Metric IS	Metric	Imperial US	Imperial	Units
Celsius	C	Fahrenheit	F	Temperature
meter	m	yard	yd	Length
centimeter	cm	feet	ft	Length
millimeter	mm	inches	in	Length
kilogram	kg	pounds	lb	Weight
grams	g	ounces	oz	Weight
kilopascal	kPa	pounds per square in.	psi	Pressure
liters	L	gallons	gal	Liquid
---	---	quarts	qt	Liquid
---	---	pints	pt	Liquid
---	---	ounces	oz	Liquid

اما بخصوص التكاليف والمقايسات تشمل على سبيل المثال العمليات الحسابية للايدي العاملة ، تكلفة المواد الاساسية او مواد استهلاكية ، تكاليف عامة ، تكاليف شركات التأمين ، الايجارات ، الكهرباء وهلما جرا.

على الرغم من ذلك فإن اغلب الدول تستخدم النظام الدولي metric system في جميع حالات الرياضيات مثل الجمع والطرح والتقسيم نظرا لسهولته لان النظام المتري عبارة عن وحدة قياس عشرية وما يميز النظام العشري وجود العديد من الآلات الحاسبة التي يمكن استخدامها بسهولة مع نظام متريك على النقيض بينه وبين النظام الامريكي الذي يستخدم الكسر العددي (الاعتيادي).

كما ان اغلب الرسومات الهندسية الامريكية تستخدم وحدات قياس مختلطة او مشتركة على سبيل المثال يستخدم  القدم والبوصة معا وبما ان القدم يساوي ١٢ بوصة فان اكبر عدد لاستخدام كلمة بوصة على الرسم الهندسي تساوي ١١ واذا اضفت عليها ١ بوصة سيعبر الرسم الهندسي الان عن ١ قدم  ويعبر هذا المثال ايضا عن الوحدات المشتركة في وحدة الباوند و الاونصة (الوقية) او الساعات والدقائق وفي النهاية استخدام الامريكان لهذا الاسلوب يخلق مشاكل فريدة من نوعها عند عمليات الجمع والطرح لان كل نوع من الوحدات يجب حسابه بشكل منفرد ومنفصل.

على سبيل المثال لايمكن اضافة فاصل رقمي بين عدد من القدم الى عدد من البوصة دون تحويل القدم الى بوصة اولا ، لذلك فمن المفضل استخدام الالات الحاسبة للقضاء على الاخطاء والمشاكل عند اجراء العمليات الحسابية والحقيقة هناك عدد قليل جدا من الالات الحاسبة التي تدعم ضرب وطرح وتقسيم الكسور الاعتيادية ، لذلك فان معظم الرياضيات المستخدمة للكسور العددية يجب ان تتم يدويا عند اجراء اعمال اللحام والسبب يعود الى ان يكون مالك المشروع قادر على الرؤية واتخاذ قرارات مستنيرة من حيث تكاليف انتاج اللحامات واليك العوامل المؤثرة على تكلفة الانتاج حسب الاتي:

• المواد Material
• تصميم اللحام Weld design
• عمليات اللحام Welding processes
• تشطيب اللحام Finishing
• تكاليف العمالة Labor
• النفقات العامة Overhead

نبذة عن عالم الرياضيات في اللحام

في العموم الرياضيات تقدر تقول عليها عالم لديه العديد من الفروع مثل حساب التفاضل والتكامل – علم الهندسة geometry – علوم المثلثات – وهلما جرا ، لكن الحساب arithmetic هو الفرع الاساسي في الرياضيات والذي يرتبط ارتباط مباشر مع عمليات الجمع والطرح والقسمة والحساب arithmetic هو منهجية الرياضيات اليومية المستخدمة في في معظم مجالات اللحام  اما تصميم او مخططات اللحام نفسها قد تنطوي على علوم الهندسة الرياضية او علم المثلثات وفي النهاية قد تجتمع فروع الرياضيات في زوايا ونقاط مترابطة لانتاج تركيبة معقدة لمخطط هندسي عن انتاج اللحام

انواع الارقام المستخدمة في اللحام

يستخدم جميع العاملين بمجال اللحام و التفتيش الهندسي و اللحامون بضعة ارقام على اساس منتظم وفيما يلي نماذج الارقام الاكثر شيوعا حسب الاتي

• الارقام الكاملة – وهي الارقام المستخدمة للتعبير عن زيادة حجم الوحدات بمعدل ثابت لرقم ١ صحيح بحيث يمكن تقسيم الرقم بالتساوي مع الرقم ١ كمثال يمكن تقسيم الرقم ٤ الى ١+١+١+١ ومن امثلة الارقام الكاملة من ١ الى ١٠ وهذه هي الطريقة الاسهل في حساب الرياضيات
• الكسور العشرية – وهي التي تستخدم نقطة عشرية للدلالة على ان الرقم اصغر من ١ صحيح ومن هذه الامثلة 0.1 او 0.34 او 3.44 ويمكن استخدامها بجوار الرقم الصحيح ويمكن طرحها او جمعها بسهولة جدا كما يمكن التعبير عن الكسر العشري في الوحدات على ان يقسم الى ١٠ مرات او ١٠٠ مرة او ١٠٠٠ مرة وهلما جرا.
•  الوحدات المختلفة المشتركة او المختلطة  – كما وضحت سابقا انها ارقام تعبر عن قياس وحدتين مختلفتين على سبيل المثال قياس خط طولي ٢ قدم و ٦ بوصات او قياس وزن 8lb و 4oz او قياس الزمن 3hr 20 min 15sec واكثر الابعاد المستخدمة في اللحام هي الابعاد الطولية وابعاد الزوايا  والاوزان والوقت وهذه الوحدات موضحة بالجدول اعلاه ويمكن الفصل بين الوحدات المشتركة باضافة شرطة – او كتابة الرقم بين قوسين ( ) ومن المهم ايضا الحفاظ على نوع الوحدات اثناء اجراء العمليات الحسابية
• الكسور العددية الاعتيادية – هي عبارة عن استخدام رقمين او اكثر للتعبير عن الوحدات اصغر من الرقم ١ صحيح مثل ١/٢ او ١/٤ او ٥/١٦ ويمكن استخدام الشرطة المائلة / او الافقية — للفصل بين الارقام السفلية (المقامات) والعلوية (البسط) وتعتبر الكسور العددية اصعب انواع الحساب لانه في كثير من الاحيان لايقبل التقسيم او الضرب او الطرح دون الحاجة الى اجراء نوع معين من التحويلات كما يمكن ان تشمل الكسور العددية ارقام كاملة بجوارها.

وبالنظر الى الشكل الاتي الذي يوضح مثالا على استخدام وحدات القياس مع نماذج الارقام السابق ذكرها في الرياضيات

معلومات عامة عن التنظيم عند استخدام الرياضيات 

في الحقيقة عند التعامل مع مشاكل او مسائل الرياضيات عن طريق اليد دائما استخدم سياسة الكتابة للاسفل في سلسلة عمودية من الخطوط مع كل خطوة فردية تقوم بها ودائما حافظ على ان تكون جميع الرموز متساوية على السطور والهدف من تصفيف المسالة عموديا عدم الارتباك وسهولة الرجوع اليها في وقت لاحق. كما ان استخدام الرموز والارقام والحروف في المعادلات الرياضية الهدف منه هو تسهيل كتابة الصيغ على سبيل المثال حرف A يشير الى المنطقة وحرف L يشير الى الطول وهكذا.

كما ان مسائل الحساب المستخدمة بهذا الدليل سيتم اعدادها والعمل عليها بطريقة واحدة ويمكنك انت ايضا اتباع نفس المنهجية حسب الخطوات الاتية

1. سيتم دائما ذكر الصيغة او المعادلة الحسابية بالسطر الاول
2. اين او where تفسر معاني مختصرات او متغيرات الصيغة او المعادلة
3. تحديد القيم العددية للمسألة الجبرية واعطاء الاجابة المطلوبة
4. كتابة المعادلة او الصيغة
5. كتابة القيمة العددية بدلا من المتغيرات
6. سيتم اجراء حساب رياضي واحد فقط في كل سطر
7. اضافة العديد من الاسطر اللازمة لاستكمال حل المسألة الجبرية
8. اعطاء الجواب بما في ذلك الوحدات
9. سوف اشرح الجواب في بيان مكتوب

في بعض الاحيان يتم استخدام الحروف او الارقام اعلى اليمين فوق يعرف باسم (الاوس) مثال 32 فالرقم ٢ يعني تربيع الرقم ٣ او مضروب في نفسه مرتين اي ان 3² = 9 ، وقد تحتوي المتغيرات ايضا على نصوص فرعية مكتوبة بالاسفل على اليمين وغالبا يتم استخدامها للتعبير عن مصطلح معين في اعمال اللحام مثال CS_weld التي تعني المقطع العرضي للحام بالانجليزية cross section وفي الجدول الاتي اغلب التعبيرات والمتغيرات التي سوف نستخدمها بهذا الدليل.

جدول المختصرات الرياضية المستخدمة في عالم اللحام

المعنى بالعربي	English meaning	التعبير Expression
	base dimension of weld	b
عمق حبة اللحام	bead depth	BD
معدل الانصهار بالباوند / الساعة	burn-off rate in pounds per hour	BOR
المقطع العرضي لمنطقة الجذر	cross-sectional area of the root opening	CSroot
المقطع العرضي للحام	cross-sectional area of the weld	CSweld
كفاءة الايداع	deposit efficiency	DE
معدل الايداع بالباوند/الساعة	deposition rate in pounds per hour	DR
طول الالكترود	electrode length	EL
حجم الاخدود	groove volume	GV
ارتفاع اللحام	height dimension of weld	h
الايدي العاملة والتكاليف الاخرى / الساعة	labor and overhead cost per hour	LOCH
طول اللحام	length dimension of weld	L
كثافة المعدن = الوزن بالباوند/البوصة	metal density - weight of metal in pounds per cubic inch	MD
عوامل التشغيل بالنسبة العشرية	operating factor in decimal percent	OF
نسبة معدن الحشو المودع في المية٪	percentage of weld deposition efficiency	%DE
تخانة او سمك البالتة	plate thickness	PT
فجوة الجذر	root gap	RG
فتحة الرووت	root opening	RO
	stub loss	SL
مساحة المقطع العرضي الكاملة	total cross-sectional area	TCS
مجموع تكاليف العمالة	total labor and overhead cost	TLOC
وزن الالكترود المستخدم	weight of electrode used	wtelectrode used
وزن معدن اللحام نفسه	weight of weld metal	wtweld metal
ارتفاع طول الساق	weld leg height	LH
عرض طول الساق	weld leg width	LW
طول اللحام	weld length	WL

ثانيا : الفرق بين المعادلة الرياضية والصيغة الرياضية

مفهوم المعادلة الرياضية

المعادلة عبارة عن بيان رياضي يساوي فيه كلا الجانبين بعضهم بعضا على سبيل المثال 2X=1Y بالتالي فان قيمة X في هذه المعادلة هي دائما 1/2 من قيمة Y. ومن الامثلة على هذه المعادلة المستخدمة في حساب تكاليف تصنيع المعادن واللحام. تكون كالاتي: عدد ساعات العمل hrs × سعر الساعة بقيمة الدولار $ = مجموع قيمة اجور العمال T او كالاتي hrs×$=T وبالتالي اذا ارتفع عدد ساعات العمل او القيمة الاجرية للساعة فان مجموع الفاتورة سيرتفع والعكس صحيح. بالتالي يمكنك استخدام المعادلة التالية في حساب قيمة اجور وتكاليف العمالة. hrs × $ = T

اين – Where

• hrs = ساعات العمل hours worked
• $ سعر الساعة بالدولار الامريكي – يمكنك استخدام العملة في بلدك hourly rate
• T = مجموع قيمة الفاتورة بالدولار total labor bill in dollars
• الان احسب قيمة الفاتورة الاجمالية لعدد ٤ ساعات عمل ، سعر الساعة الواحدة ١٥ دولار

hrs × $ = T

15 × 4 = T

T = 60

اذن القيمة الاجمالية للفاتورة لعدد ٤ ساعات بقيمة ١٥ دولار في الساعة هي ٦٠ دولار وهذا هو مفهوم المعادلة الرياضية من فضلك انظر الى الشكل الاتي الذي يوضح قيمة فاتورة العمل:

مفهوم الصيغة الرياضية

مفهوم الصيغة الرياضية عبارة عن بيان رياضي لعلاقة العناصر ويحدد فيها كيف يتم ارتباط خلية واحدة من البيانات بخلية اخرى من البيانات على سبيل المثال في الوزن.

wt = [(L" × w" × t") ÷ 1728] × wt/ft

في هذه الصيغة يجب ان تجد وزن المادة wt اولا عن طريق ضرب الطول L في العرض W في السمك T قبل تقسيم هذا الرقم على البوصة المكعبة من القدم المكعب 1728 ثم ثانيا يتم ضرب الرقم الناتج في وزن المادة لكل قدم wt/ft بالتالي فان تسلسل العمليات الرياضية مهم جدا عند استخدام الصيغة لاحظ الاختلاف في المثال ادناه

6×4 ÷ 2×5 = 60 بينما

(4×6) ÷ (2×5) = 2.4

النهاية عندما تحتوي الصيغة على اكثر من عمليه حسابية واحدة يجب تنفيذ العملية بالترتيب التالي:

1. تنفيذ العمليات بين قوسين اولا
2. حل الأوس ان وجد
3. يتم العمل على الضرب والقسمة من اليسار الى اليمين (لو بتشتغل انجليزي طبعا)
4. يتم الجمع والطرح من اليسار الى اليمين (في اللغة الانجليزية)

مثال لحساب الوزن الكلي لقطعة من المواد استخدم الصيغة الاتية 

wt = [(L" × w" × t") ÷ 1728] × wt/ft

اين او where

• wt = الوزن الكلي total weight
• L” = الطول بالبوصة length in inches
• w” = العرض بالبوصة width in inches
• t” = السمك في البوصة thickness in inces
• 1728 = عدد ثابت البوصة المكعبة في القدم المكعب number of cubic inches in a cubic foot
• wt/ft = وزن المادة بالباوند في القدم المكعب weight of material in pounds per cubic foot

احسب الوزن الكلي لقطعة من المعدن طولها 144 بوصة او 365.76 سنتيمتر و عرضها 12 بوصة او 30.48 سنتيمتر وسمك جدار المعدن 2 بوصة او 5.08 سنتيمتر وتزن 490 lb في القدم المكعب او 7847 kg في المتر المكعب.

الحساب على الطريقة الامريكية كالاتي

wt = [(L" × w" × t") ÷ 1728] × wt/ft

wt = [(144 x 12 x 2) ÷ 1728*] x 490

wt = [(1728 x 2) ÷ 1728*] x 490

wt = [(3456) ÷ 1728*] x 490

wt = 2 x 490

wt = 990

اجراء العمليات الحسابية باستخدام نظام متري SI

wt = [(L cm × W cm × t cm) ÷ 10,000*] × wt/m

wt = [(365.76 cm x 30.48 cm  x 5.08 cm) ÷ 1,000,000] x 7847

wt = [(11,148.4  x 5.08 cm) ÷ 1,000,000] x 7847

wt = [(56,633.7) ÷ 1,000,000] x 7847

wt = 0.5663 x 7847

wt = 444.4

حيث ان الرقم 1,000,000 يعبر عن مقياس السنتيمتر المكعب في المتر المكعب وبالتالي فان النتيجة النهائية لحساب مجموع الوزن لهذه القطعة المعدنية هو 980 lb بما يعادل 444.4 kg

ثالثا الرياضيات في الوحدات المشتركة والمختلطة Mixed Units

في الحقيقة المشاكل التي تحدث مع الارقام اثناء العمل والتحويلات الرياضية علي انظمة القياس المعيارية ليس لها وجود في النظام الدولي metric system لان النظام المتري بالاساس يعتمد على رقم ١٠ في جميع التحويلات فعند تغيير قاعدة لوحدة قياس معينة كل ما عليك فعله هو نقل العلامة العشرية على سبيل المثال 25.4 مليمتر هي نفسها 2.54 سنتيمتر او 100 مليجرام هي نفسها  10 جرامات.

ومع ذلك في النظام الامريكي US Imperial عند اجراء التحويلات من بوصة الى قدم فالموضوع اكثر تعقيدا لان قاعدة التحويل هنا من بوصة الى قدم تساوي ١٢ او مثلا التحويل من الوقية ounces الى الرطل pounds تكون قاعدة التحويل تساوي ١٦ لذلك عند اضافة او كتابة وحدات مشاركة مثل القدم والبوصة يجب تحويل كل عدد الى نوعه اولا على سبيل المثال اضافة البوصة الى البوصة واضافة القدم الى القدم وفيما يلي وجود امثلة.

جمع وطرح الوحدات المختلطة Subtracting Adding Mixed Units

يشرح الاتي مثال على مشاكل الوحدات المختلطة في النظام الامريكي الموجودة بعالم اللحام و على سبيل المثال عند اجراء الجمع لايجاد الطول الكلي لعدد الاقدام والبوصات في لوحة من المعدن بطول ١٠ اقدام و ٦ بوصات يتم جمعها مع ٣ قدم و ٥ بوصات الطول المتبقي

1. عمل اعمدة ، عمود لكتابة ارقام القدم فوق القدم و عمود لكتابة البوصة مع البوصة
2. اجراء الجمع بصفة فردية القدم مع القدم ، والبوصة مع البوصة

او يمكنك استخدام الطريقة الاتية عند جمع ١٠ قدم و ٦ بوصة + ٣ قدم و ٥ بوصة

step 1-  10′ +3′ = 13 ft

step 2-   6″ + 5″ =11 in

step 3-  13′ + 11″ = 13′  11” in

في الشكل الاتي مثال اخر على عملية الطرح في نظام اختلاط وحدات القياس يمكنك استخدام نفس خطوات عملية الجمع والمثال ادناه يوضح طول البايب كامل ٧ اقدام و ٨ بوصات وعندما قمت بعملية قطع حراري حصلت على بايب بطول ٥ اقدام و ٣ بوصات فكم طول قطعة الخردة المتبقية من الماسورة الاصلية

1. عمل اعمدة ، عمود لكتابة ارقام القدم فوق القدم و عمود لكتابة البوصة مع البوصة
2. اطرح القدم من القدم ثم اطرح البوصة من البوصة بحيث يكون الرقم الاكبر في الاعلى

او يمكنك ايضا استخدام الطريقة الاتية في طرح ٧ قدم و ٨ بوصة – ٥ قدم و ٣ بوصة

step 1-   7′ – 5′ = 2′  ft

step 2-   8″ – 3″ = 5″ in

step 3-   2′ + 5″ = 2′  5″ in

الحقيقة عند جمع بعض الوحدات المختلفة يمكن اجراء عمليات خفض للوحدة على سبيل المثال عند جمع ٧ بوصة مع ٧ بوصة فالناتج سيكون ١٤ بوصة بالتالي يمكن خفض هذه القيمة الى ١ قدم و ٢ بوصة ويمكنك خفض اي عدد من البوصة الى القدم بالقسمة على رقم ١٢ او تحويل القدم الى البوصة بالضرب في الرقم ١٢.

على سبيل المثال ما هو طول سيخ حديد التسليح عندما قمت بقطعه الى قطعتين القطعة الاولى ٧ قدم و ٨ بوصة والقطعة الثانية ٦ قدم و ٦ بوصة وبعد ايجاد الناتج قم بتحويل و خفض قيم البوصة الى القدم باستخدم الجدول ادناه في تحويل الاطوال من البوصة الى القدم او في الاوزان من الرطل الى الوقية التي يمكن العمل عليها بنفس الطريقة ولكن بمعامل ١٦

كما وضحت سابقا يمكنك اجراء الحسابات بنفس الطريقة الموجودة اعلاه وبعد ذلك تقوم بعملية التحويل لخفض القيمة العددية ثم الجمع كما هو موضح بالمثال التالي

كيف يمكن اجراء عملية طرح وحدة واحدة مشتركة صغيرة من وحدة اخرى كبيرة على سبيل المثال تريد طرح ١قدم و ٤ بوصة من ٢ قدم و ٢ بوصة ، في هذه الحالة  لابد من زيادة رقم ٢ بوصة الصغير اولا عن طريق تحويل القدم من الوحدة المشاركة معه ثم اجراء عمليات الطرح بعد تحويل القدم الى وحدات بوصة صغيرة.

لاحظ في الشكل الاتي A يوضح ان ٢قدم و ٢ بوصة هو نفس قياس ١ قدم و ١٤ بوصة الموجود بالشكل B بعد اجراء عمليات التحويل

وبالتالي تتم العمليات الحسابية للطرح بعد تحويل ١ قدم الى البوصة من العدد الاصلي ٢ قدم و ٢ بوصة كالاتي

1. بعد اجراء تحويل القدم الى بوصة ستحصل على ١ قدم و ١٢ بوصة
2. بعد ذلك قم بجمع البوصة مع البوصة سيكون الناتج النهائي ١ قدم و ١٤ بوصة

convert: 2′ 2″in

step1.   2′ = 1′ 12″ in

step2.   1′ 12″ + 2″ = 1′ 14″ in

بعد اجراء عملية التحويل السابقة حصلت على ناتج ١ قدم و ١٤ بوصة الان اصبح يمكن اجراء عمليات الطرح مع ١ قدم و ٤ بوصة باستخدام نفس الطريقة الموضحة سابقا او كالاتي

subtract: 1′  14″  –  1′  4″ in

step1.   1′ -1′ =0

step2.   14″ – 4″ = 10″ in

step3.   0′ + 10″ = 10″ in

هذه المسائل الحسابية تنطبق ايضا على الاوزان ويتم الحساب بنفس الطريقة ففي الشكل الاتي يوضح الاوزان المتساوية بين الشكل C الذي يحتوي على 4lb 8oz ويعتبر مطابق تماما لما في الشكل B الذي يحتوي على 3lb 24oz بعد اجراء التحويلات

بالتالي تمت عمليات التحويل بالضرب بمعامل ١٦ في واحد lb لتحويل 4lb 8oz الى  3lb 24oz حسب الاتي

convert: 4lb 8oz

step1. 4lb = 3lb  16oz

step2. 3lb 16oz + 8oz = 3lb 24oz

الان قم بعملية طرح 2lb 10oz من 4lb 8oz من اجل اجراء هذه العمليه لابد من معادلة رقم الوقية الصغير عن طريق تحويل 1lb الي 16oz ثم جمعهم الى رقم 8oz كما هو موضح بالشكل والمثال اعلاه لتحصل على 3lb 24oz وتكون عمليه الطرح كالاتي:

subtract: 3lb 24oz – 2lb 10oz

step1. 3lb – 2lb = 1lb

step2. 24oz – 10oz = 14oz

step3. 2lb + 14oz = 2lb 14oz

عندما يتم جمع عدة ارقام للعديد من الوحدات المشاركة والمختلطة يتم اجراء العمليات الحسابية عن طريقة جمع الوحدات الصغيرة اولا كمثال البوصة ثم تقوم بجمع وحدات القدم وبعد ذلك تقوم بتخفيض عدد وحدة البوصة بتحويلها الى وحدة القدم  ثم جمع الناتج مرة اخرى الى وحدة القدم  للحصول على النتيجة النهائية ، مع مراعاه ان هذا الاجراء ينطبق ايضا على وحدة الاوزان،

على سبيل المثال: يوضح الشكل الاتي زاوية من الحديد تم تقطيعها الى ٦ قطع بالاطوال المذكورة ادنا والمطلوب حساب مجموع طول الزاوية قبل عملية التقطيع.

كان هذا هو نهاية الجزء الاول من هذا الدليل وفي الجزء الثاني شرح وحدات القياس باستخدام الكسور العددية كما اتمنى ان اكون قد وفقت في شرح الرياضيات ووحدات القياس المستخدمة في اعمال اللحام طبقا للنظام الامريكي ولا تنسى الاشتراك ببريد الموقع ومتابعتنا على مواقع التواصل الاجتماعي